Máquinas portables – Modelo de definición de sus límites funcionales

J. Eguia(1), L. Uriarte(1), A. Lamikiz(2)

(1) IK4 – TEKNIKER, Polo Tecnológico de Eibar.

(2) Departamento de Ingeniería Mecánica, Escuela Técnica Superior de Ingeniería, Universidad del País Vasco UPV/EHU.

En respuesta a los desafíos ineludibles del proceso de desarrollo de piezas de gran volumen, la tendencia general es emplear grandes máquinas, muy problemáticas. Los autores proponen aquí una alternativa y sientan las bases de una metodología para evaluar el efecto último de las nuevas soluciones.

En los últimos años y en relación con la fabricación de grandes piezas, desde el ámbito científico se ha propuesto un cambio de modelo que busca acabar con el dogma “máquinas grande alrededor de y para piezas grandes” en favor de nuevas máquinas herramienta de pequeño tamaño que puedan ser transportadas hasta la pieza en servicio y que puedan posicionarse con libertad sobre la misma para realizar la labor de mecanizado. Estas máquinas reciben convencionalmente el nombre de máquinas portables y son la base de un nuevo modelo: “máquinas pequeñas sobre y para piezas grandes”.

Aún hay aspectos tecnológicos no resueltos en este tipo de máquinas que impiden delimitar claramente sus capacidades, e.g. proyectar cuidadosamente la configuración cinemática de la máquina, (serie, paralelo, híbrido), plantear estructuras de máquina optimizadas, con uniformidad de rigidez en todas las direcciones del espacio de trabajo, libre de chatter, alta rigidez dinámica, bajos niveles de vibraciones y otras. El presente artículo presenta una metodología sistemática para el modelizado y diseño de este tipo particular de máquina, y explora las posibilidades de optimización resultantes de la aplicación el modelo.

INTRODUCCIÓN

Inmersos como estamos en una economía crecientemente globalizada, estamos asistiendo a la tendencia a deslocalizar las industrias basadas en productos de bajo valor añadido y procesos de fabricación intensivos en mano de obra. Así, la fabricación de gran cantidad de bienes se ha trasladado hacia lugares con menores costes salariales. Sin embargo, en aquellos procesos y piezas de gran responsabilidad esta tendencia es mucho más lenta, cuando no inexistente. Un caso particular de este tipo de pieza o producto son las piezas mecanizadas de gran tamaño, como las que se necesitan en sectores tractores como la industria naval, la energía eólica, las grandes instalaciones científicas etc. De manera muy clara, el País Vasco se ha destacado por especializar gran parte de su industria de fabricantes de máquina-herramienta en este mercado: la producción en pequeñas series de maquinas de gran tamaño.

Sin embargo, las máquinas de gran tamaño son complejas de diseñar y precisan inversiones muy importantes durante el proceso de fabricación, montaje y puesta a punto, tal y como dejaron de manifiesto Uriarte et al [1]. Son, por tanto, técnica y organizativamente un desafío muy complejo para cualquier empresa.

En los últimos años se ha hecho notar que en la gran mayoría de ocasiones la geometría a mecanizar no es de gran tamaño, aunque la pieza lo sea. Para estos casos, se ha propuesto un cambio de modelo que busca acabar con el dogma “máquinas grandes alrededor de y para piezas grandes” en favor de nuevas máquinas herramienta de pequeño tamaño que puedan ser transportadas hasta el entorno de la pieza en servicio y que puedan posicionarse con libertad sobre la misma. Una vez colocadas, pueden realizar la labor de mecanizado con calidad equivalente a la de las máquinas grandes. Estas máquinas, inteligentes y de pequeño tamaño, que son llevadas hasta la pieza y son libres para moverse y trabajar sobre ella reciben convencionalmente el nombre de máquinas portables y son la base del nuevo enfoque “máquinas pequeñas sobre piezas grandes” [2].

Estas máquinas portables han mostrado ser una mejora desde diversos puntos de vista. Neugebauer et al. [3] demostraron los beneficios energéticos del enfoque de las máquinas portables, a la vez que Zulaika [4] et al. Probaban mejoras de proceso asociadas a mejoras en la rigidez de componentes de máquinas aun manteniendo una alta movilidad [5]. Otros beneficios vienen de su capacidad de miniaturización [6] y de su mayor adaptabilidad, mutabilidad y capacidad multifunción [7].

La literatura científica, sin embargo, no presenta trabajos que traten de modelizar el empleo global de las máquinas portables en un entorno industrial, centrándose únicamente en aspectos de topología y rigidez. Faltan trabajos que delimiten las capacidades de estas máquinas y que definan claramente sus resultados operativos. Por ello, las máquinas portables están teniendo una implantación muy lenta en la industria. A los usuarios les cuesta prever o anticipar el resultado que van a dar las máquinas portables el mecanizar, reparar o inspeccionar una pieza concreta, por lo que la industria se muestra reticente a arriesgar e invertir en este nuevo paradigma de máquina.

El presente artículo presenta un método simplificado y ajustado de modelización de máquinas portables, suficiente para predecir el comportamiento de las mismas en términos de precisión de la pieza mecanizada. A fin de que el método sea lo suficientemente general, válido para cualquier configuración, arquitectura y solución de sensorización de la máquina, se apoya en las técnicas de virtualización recopiladas por Altintas et al. [8]. Se propone, por tanto un método virtual de modelado de máquinas portables suficiente como para predecir el presupuesto de errores se la máquina y poder representar gráficamente el empleo de la misma. Se ha aplicado el modelo propuesto sobre una máquina portable serie empleada a modo de demostrador.

COMPONENTES DEL MODELO

Figura 1. Esquema del modelo.

Figura 1. Esquema del modelo.

El trabajo se ha basado en el listado de errores descrito por Lamikuz et al. [9], de los que se han seleccionado los componentes más claramente ligados al funcionamiento de las máquinas portables. En relación con los errores de una máquina herramienta típica, son todos errores a considerar salvo los errores debidos a las deformaciones térmicas. Esto es así porque una máquina portable pasa la mayor parte del tiempo desplazándose a los largo de la pieza de gran tamaño, y opera sobre ella en zonas concretas y durante periodos de tiempo muy cortos. El efecto del calor generado durante el funcionamiento es por tanto mínimo dado que a la máquina se le da tiempo a recuperar sus dimensiones nominales entre operaciones.

En la siguiente tabla se observan los errores finalmente considerados.

Figura 1. Caracterización experimental de los componentes

Figura 1. Caracterización experimental de los componentes

Todos los errores de la máquina de causas deterministas pueden representarse y analizarse a priori y compensarse durante su utilización. Para los no deterministas, se pueden representar en base a una incertidumbre caracterizada a partir de las desviaciones típicas de una serie de ensayos experimentales. En cuanto a los errores del modelo de rigidez y el proceso, se pueden representar fielmente caracterizando las fuerzas de proceso e introduciéndolas en un modelo de rigidez de la máquina suficiente. En cuanto a los errores de referenciación, se ha seguido una metodología que permita su caracterización homogénea con el resto de errores de máquina a fin de que pueda ser introducido en el mismo sistema de análisis. El modelo ha sido creado sobre el software MSC ADAMS.

El modelo de proceso: rigidez y fuerzas de proceso

Cualquier estructura de máquina puede ser modelada mediante elementos finitos. En cuanto a los apoyos de la máquina sobre la estructura, el sistema de cabezal más herramienta, estos se han estudiado experimentalmente. En cuanto al cabezal, se ha realizado un análisis modal experimental en configuración libre-libre y la FRF resultante se ha incluido en el modelo FEM de la máquina. De forma equivalente, tanto los apoyos mediante ventosa como el conjunto porta-herramienta más pinza más herramienta se han ensayado experimentalmente e introducido en el modelo.

A partir de aquí, las fuerzas de proceso pueden obtenerse según Gonzalo et al. E introducirse en el modelo ADAMS sincronizadas con las trayectorias de la punta de herramienta a fin de simular el proceso. De esta forma, queda cubierta y representada en el modelo virtual la interacción pieza – proceso – máquina.

El modelo de errores máquina

Figura 2. Caracterización experimental de los componente

Figura 2. Caracterización experimental de los componente

En el mismo modelo ADAMS, se ha introducido “El modelo de los 21 errores” de una fresadora convencional tecnológicamente equivalente. Se trata de una síntesis de los componentes de error volumétrico, por lo que se considera una forma eficaz (y simple) de representar todos los errores de la máquina. El modelo se basa en la cinemática de cuerpos rígidos, considerando por lo tanto la hipótesis que todos los cuerpos son rígidos y que el movimiento de uno no afecta a los demás. Bajo esta hipótesis, el modelo de los 21 errores encuentra el origen del error volumétrico de la máquina en cada eje de movimiento, por lo que se facilita las posteriores compensaciones mecánicas y representación virtual, como es el caso.

Para el modelo, se ha medido en una máquina equivalente cada error de forma directa con el movimiento del eje que corresponde en un sistema de referencia propio. El modelo ADAMS se encarga de propagar estos errores a través de los sistemas de referencia

El modelo de referenciación

Toda máquina portable precisa de un sensor maestro que ayude a ubicarlo con respecto a la pieza que va a mecanizar. Es habitual emplear palpadores como método de obtención de las posiciones relativas [10], pero el palpado exige una supervisión por parte del operario que le resta universalidad y flexibilidad de uso. En la presente investigación se ha optado por un escáner laser lineal que se emplea para identificar referencias naturales en las piezas. Siguiendo el desplazamiento de las nubes de puntos y comparándolas entre sí mediante algoritmos ICP (Iterative Closest Point), se puede deducir el desplazamiento realizado por la máquina. Más aún, si la comparativa se realiza entre una nube de puntos y el CAD, es posible determinar la posición y orientación relativa entre la pieza y la máquina representado como una matriz de transformación homogénea. Empleando esta matriz de transformación el CNC puede rehacer los programas pieza ejecutados en el CAM de tal forma que una determinada operación puede ser realizada con una sola programación e independientemente de la posición relativa final entre máquina y pieza.

Figura 3. Esquema del sistema de referenciación desarrollado

Figura 3. Esquema del sistema de referenciación desarrollado

Para poder realizar todo ello, en primer lugar se calibró el sensor láser según se describe en [11]. Se empleó un artefact consistente en tres esferas calibradas que se medían mediante un láser tracker externo y nuestro escáner. En el sistema de coordenadas máquina y en el sistema de coordenadas del láser, los centros de las esferas son puntos conjugados (xw, yw, zw, 1) y (xs, ys, zs, 1) que se relacionan mediante una matriz de transformación homogénea desconocida.

t11 t12 t13 p1

WsT = t21 t22 t23 p2 t31 t32 t33 p3

0 0 0 1

De forma qué (xw, yw, zw, 1)T = wsT (xs, ys, zs, 1)T De [11], sabemos que

t112 + t212 + t312 = 1 t122 + t222 + t322 = 1 t132 + t232 + t332 = 1

t12t13 + t22 t23 + t32t33 = 0

Las incógnitas pueden obtenerse resolviendo el siguiente problema de minimización

Min F = Σ IPwi wsT PsiI2 + λ1( t112 + t212 + t312– 1) + λ2(t122 + t222 + t322 1) + λ3(t132 + t232 + t332 – 1) + λ4 (t12t13 + t22 t23 + t32t33)

Una vez calibrado el sensor, se ha caracterizado la precisión y repetitividad que da el sistema de referenciación propuesto. Para ello, sobre una fresadora convencional se han instalado el láser como sensor y como blanco la pieza NAS definida en según UNE 15450 – 7. Se han creado desplazamientos controlados de la pieza sobre la mesa (15 repeticiones por punto) y se ha ejecutado el esquema propuesto. De estos ensayos se ha obtenido que el error medio del método es de 0.15 mm (max. 0.3 mm) con una desviación típica de entre 0.02 mm y 0.14 mm para desplazamientos lineales, y de error medio: 0.04º y Desviación típica de entre 0.02º – 0.9º para el caso de desplazamientos angulares. En el modelo ADAMS, estas medias y desviaciones típicas se pueden introducir como un offset de distribución normal con la media y las varianzas caracterizadas.

El modelo de uso

Según se ha explicado previamente, las máquinas portables se desplazan sobre piezas grandes y trabajan sobre ellas dentro de su pequeño volumen de trabajo. Mientras mecaniza la pieza, la máquina portable puede estar fija/quieta o desplazarse ella misma. Este segundo caso es el más complejo de representar, modelizar y optimizar. Para todo ellos, se ha acoplado al modelo de máquina de ADAMS un bloque/sistema de Simulink que permite repartir las trayectorias dictadas por un programa del CAD al CNC entre los distintos accionamientos.

Figura 4. Descomposición automática de una operación según el espacio de trabajo cua- drado en orientación aleatoria

Figura 4. Descomposición automática de una operación según el espacio de trabajo cuadrado en orientación aleatoria

Es decir, suponiendo un volumen de trabajo más grande que la propia pieza, hay que descomponer la misma en tantos trozos como necesite la máquina portable según su volumen de trabajo. Las trayectorias globales se dividen entre los movimientos de los ejes dentro de cada cuadrado y el movimiento de la máquina de cuadrado en cuadrado, según la siguiente figura.

Esta descomposición se puede realizar de forma muy simple según Dijkstra, Floyd-Warshall o Bellman-Ford, y la descomposición de trayectorias entre sistemas se resuelve e integra en el modelo Simulink según Armentia et al [12], usando o bien un filtro de primer orden o la identificación de sistemas. Esto permite el modelizar todos los casos, sea mecanizado con máquina fija o con máquina móvil.

OPTIMIZACIÓN Y MEJORAS

La existencia de un modelo virtual de la máquina, desde su estructura a su uso para mecanizado, permite no solo anticipar el funcionamiento global de las mismas sino optimizar su concepto y sus componentes para una determinada aplicación. De esta forma, y sin incurrir en costes de desarrollo prohibitivos, se pueden ajustar los desarrollos a las necesidades y maximizar las prestaciones deseadas del sistema.

En el caso de la presente investigación, se ha optimizado el uso del sistema para acometer operaciones de reparación, recuperación de superficies, repaso de soldaduras e inspección durante la fase de ensamblado de los distintos subsectores que conforman la cámara de vacío toroidal del nuevo Reactor Experimental de Fusión ITER. En esta aplicación, se exige el acceso a puertos y zonas de pequeños dimensiones y operaciones de mecanizado con brazos de par muy elevados, por haber penetrado el cabezal en una cavidad notablemente distante de los apoyos de la máquina. Con vistas a esta aplicación, se ha empleado el modelo para optimizar la rigidez del sistema minimizando el peso del sistema completo. El resultado es un modelo de máquina equivalente el peso a las empleadas en el proyecto ITER pero con una rigidez muy superior, como se ha descrito en [13]

Figura 5. Tratamiento de las trayectorias y descomposición entre ejes máquina y ejes meca- nizado trabajo cuadrado en orientación aleatoria

Figura 5. Tratamiento de las trayectorias y descomposición entre ejes máquina y ejes mecanizado trabajo cuadrado en orientación aleatoria

CONCLUSIONES

En el presente documento se ha presentado una metodología virtual para modelizar y caracterizar de forma completa el uso de nuevas máquinas portables. Se han identificado los principales componentes (rigidez, anclaje, estructura y referenciación) que influyen en su desempeño y se ha propuesto una forma de caracterizar e introducir estos elementos en un modelo. Como resultado, se obtiene un modelo amplio, integrado y muy completo que sirve para predecir el resultado final de la operación. Asimismo, permite al diseñador la optimización de sus múltiples elementos y el ajuste a una determinada aplicación de forma muy directa.

Figura 6. Estructura de máquina optimizada para el mecanizado sobre la vasija de ITER

Figura 6. Estructura de máquina optimizada para el mecanizado sobre la vasija de ITER

REFERENCIAS

[1] L. Uriarte, M. Zatarain, D. Axinte, J. Yagüe-Fabra, S. Ihlenfeldt, J. Eguia, A. Olarra. Machine tools for large parts. CIRP Annals Manufacturing Technology.

[2] J. Allen, D. Axinte, P. Roberts. A review of recent developments in the design of special-purpose machine tools with a view to identification of solutions for portable in situ-machining systems. Int. J. Adv. Manuf. Technol (2010) 50:843-857.

[3] R. Neugebauer, M. Wabner, H. Rentzsch, s. Ihlenfeldt. Structure principles of energy efficient machine tool. CIRP Journal of Manufacturing, Science and Technology Volume 4, Issue 2, 2011, Pages 136 – 147.

[4] Zulaika, J., Campa, F. J., 2009, New concepts for structural components, Machine Tools for High Performance Machining, London, Springer Verlag, 47-73.

[5] Schwaar, M., Schwaar, T., Ihlenfeldt, S., Rentzsch, H., 2010, Mobile 5-axes machining centres, ICMC 2010 Sustainable Production for Resource Efficiency and Ecomobility, pp. 169-184, 29-30 Sept., Chemnitz, Germany.

[6] Liow, J.L., 2009, Mechanical micromachining: a sustainable micro-device manufacturing approach? Journal of Cleaner Production, 17:662–667.

[7] Moriwaki, T., 2008, Multi-functional machine tool, Annals of the CIRP, 57/2:736–749.

[8] Altintas Y., Brecher C., Weck M., Witt S., Virtual Machine Tool, CIRP Annals Manufacturing Technology, Volume 54, Issue 2, 2005, Pages 115-138.

[9] A. Lamikiz, L. N. Lopez de Lacalle and A. Celaya, Machine Tool Performance and Precision, Machine Tools for High Performance Machining Chapter 6, p 219 -260, Springer, 2009, ISBN 978-1-84800-380-4

[10] H.-C. Möhring, Fast reacting maintenance of forming tools with a transportable machining unit, CIRP Annals Manufacturing Technology 58 (2009) 359–362.

[11] Chenggang Chea, Jun Nib , A ball-target-based extrinsic calibration technique for high-accuracy 3-D metrology using off-the-shelf laser-stripe sensors, Journal of the International Societies for Precision Engineering and Nanotechnology, 24 (2000), 210–219.
[12] M. Armendia, J. Madariaga, I. Ruiz de Argandoña; Axis On Axis System To Improve Machine Tool Productivity, 9th International High Speed Machining, March 2012.
[13] Josu Eguia, Aitzol Lamikiz, Jesús Alonso, New portable machine for the in-situ inspection, repair and manufacturing of complex features in remote locations within the vacuum vessel of ITER, Symposium of Fusion technology, SOFT 2014.

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